Qual o número mínimo de amostras para classificar corretamente um produtor em um programa de pagamento por qualidade?

Há cerca de dez anos esta pergunta começou a ser feita, visto que algumas indústrias iniciavam seus programas de pagamento por qualidade. Na época, também era estruturada a RBQL (Rede Brasileira de Controle de Qualidade do Leite), o que permitiu que as análises pudessem ser feitas por entidades neutras e isentas, trazendo maior confiabilidade ao processo. Naquela época, foram desenvolvidos trabalhos de pesquisa com o objetivo de definir qual seria o número mínimo de amostras para classificar corretamente a qualidade do leite de um determinado produtor. Alguns anos se passaram, o número de indústrias que pagam por qualidade aumentou e a pergunta continua sendo feita, em especial pelos produtores. Neste artigo, vamos retomar este tema e responder a pergunta. Desejo a todos uma excelente leitura.

Os programas de pagamento por qualidade e frequência de amostragem

Avaliando as 364 indústrias que monitoram a qualidade do leite junto à Clínica do Leite – ESALQ/USP, identificamos que 48 delas (13%) já adotam programas de remuneração pela qualidade (Gráfico 1). Se olharmos o número de produtores, este número já sobe para 34% (Gráfico 2).

Ou seja, apesar de apenas 13% das indústrias possuírem um PVQ (Programa de Valorização da qualidade do leite), são indústrias com maior número de fornecedores, o que acaba representando 34% dos produtores.

Quando analisamos o número de coletas realizadas (Tabela 1) notamos que das 48 indústrias que pagam por qualidade, 17 delas realizam apenas 1 (uma) coleta por mês, enquanto que acima de 4 amostras por mês, temos somente 7 indústrias.

O conceito de amostragem

Considerando que a indústria faça coletas a cada 48h, durante um mês temos 15 coletas de leite em cada fazenda. Assim, para que possamos classificar, com 100% de certeza,  a qualidade do leite vendido à indústria durante o mês, o correto seria coletarmos uma amostra de cada remessa de leite, ou seja, 15 amostras por mês. Desta forma, teríamos certeza da qualidade do leite que é de fato comprado pela indústria. Esta rotina, que já é realizada em outros países, seria um “mundo ideal”, mas por questões logísticas e de custo dificilmente será uma opção no Brasil.

Podemos lançar mão também do processo de “amostragem” para estimar a qualidade do leite entregue em um determinado período. Ou seja, das 15 remessas de leite feitas à indústria durante o mês, poderíamos realizar a coleta para análise em apenas algumas remessas. A qualidade aferida nestas amostras seria representativa de todo o leite vendido durante o mês, com uma certa “margem de erro”.

Vamos analisar o exemplo abaixo, de uma fazenda em que foi feita a coleta diária de amostras para a determinação do teor de gordura. No Gráfico 3, podemos observar a variação no teor de gordura. O teor médio das 30 amostras é de 3,35%. Sabendo que foram feitas análises de amostras diárias, este valor calculado é o “real” para o teor de gordura. Agora vamos imaginar que a indústria realizasse a análise de somente 1 (uma)  amostra no período, e que a coleta foi feita no dia 17/03. O teor de gordura observado nesta amostra foi de 3,13%. Ou seja, o valor de gordura obtido pelo processo de amostragem seria de 3,13%, abaixo do valor “real” de 3,35%. Por outro lado, imagine se a análise  tivesse sido realizada com uma amostra do dia 19/03, na qual o teor de gordura foi de 3,48%. O valor estimado por amostragem seria superior à média “real” de 3,35%. Nesta situação, a fazenda poderia ser classificada em uma faixa superior, e receber além do que deveria pelo litro do leite.

Contudo, se considerarmos a coleta no dia 23/03, o teor de gordura estimado seria exatamente igual ao teor de gordura “real”. Ou seja, com uma única amostra durante os 30 dias conseguiríamos classificar o produtor corretamente.

Se formos aumentando o número de amostras coletadas, temos a chance de aproximar cada vez mais o valor “observado” do valor “real”.  Mas, qual seria este número mínimo de amostras para termos uma certa segurança na classificação do produtor? Um aspecto importante que afetará este número mínimo é a “variação natural” que ocorre ao longo do mês nos resultados.  Esta variação pode ser expressa por um indicador chamado de coeficiente de variação (CV %).

Estudo de campo para definir a variação dos dados (coeficiente de variação)

Realizamos um estudo com 502 fazendas nas quais verificamos o coeficiente de variação amostral (CV %) para parâmetros como gordura, proteína, CCS (contagem de células somáticas) e CBT (contagem bacteriana total).

Na Tabela 2, pode-se observar que as fazendas foram separadas em 3 grupos de acordo com o CV, considerando variação baixa, média e alta. Notamos que os parâmetros de CCS e CBT são os que apresentaram maior variação, enquanto que a proteína é o que apresenta menor variação. Na faixa de coeficiente de variação classificado como alto é onde temos cerca de 75% das fazendas. Exemplo: para gordura, 75% das fazendas possuem CV de até 8% para gordura.

Assim, a informação do CV é uma peça chave para se calcular o número de amostras mínimo a ser analisado.

Sabemos que alguns fatores podem afetar o CV como:

- número de vacas em lactação: quanto maior o número menor deve ser o CV

- manejo nutricional: quanto mais estável for a nutrição dos animais, menor será o CV

- manejo de ordenha: quanto mais estável for o manejo, menor será o CV

Calculando o número mínimo de amostras

Além da informação do CV amostral, outra informação também é necessária para se definir o número mínimo de amostras a serem coletadas para análise, que é a amplitude da classe utilizada no pagamento por qualidade. Quanto menor for a amplitude, maior deverá ser o número de amostras.

Utilizando uma equação estatística específica, conhecendo-se o CV e a amplitude da classe, é possível definir o número mínimo de amostras.

Segue abaixo um exemplo para a análise de gordura. Se considerarmos uma classe com amplitude de 0,15 unidades (de 3,30 a 3,45), e tomando como referência o grupo classificado como desvio padrão amostral alto (que contempla 75% das fazendas) precisaríamos de pelo menos 3 amostras no mês.

Ainda neste projeto, simulamos o que aconteceria com estes 502 produtores se, por exemplo, o número de amostras fosse reduzido de 4 para 1 por mês. Com esta redução, mais de 80% deles mudaria de classe e, consequentemente, receberia um valor diferente pelo leite vendido. Uns para mais, outros para menos.

E qual seria portanto o número mínimo de amostras? Depende. Como podemos observar, o número de amostras será definido em função do CV e também da amplitude da classe. Se fossemos fazer uma recomendação geral, pelo que temos observado nos programas de valorização da qualidade (PVQ), seria recomendável trabalhar com 3 ou mais amostras por mês.